Lezersbrieven die de pers niet halen!

Schokt een tekst u? Werd uw brief niet gepubliceerd? Hier kunt u hem wel aan een breed publiek laten lezen, ongecensureerd.

2007-03-21 Geef aan Cesar wat aan Cesar toekomt, maar geen Euro meer!

Posted by lezersbrieven op 2007-03-26

Ingezonden naar De Standaard, twee keer, en nietttegenstaande de redacteur wetenschappen met praktisch alles akkoord ging “vond men geen plaats”.

Het artikel “Van algebra en Arabische cijfers” (DS 21/03/07) vereist een groot aantal factuele aanvullingen om die zaken in een vollediger historisch en wetenschappelijk perspectief te plaatsen. Terwijl het ontegensprekelijk is dat geleerden in de islamitische wereld veel Griekse werken “bewaard” en doorgegeven hebben aan het Westen moeten daarbij de volgende kanttekeningen geplaatst worden.

– Europa was geen wetenschappelijke woestijn want de meeste Griekse geschriften waren ook in Byzantium bewaard en ook vandaar werd het Westen beïnvloed. De meeste historici zijn het er nu over eens dat hun invloed ook een niet onbelangrijke rol heeft gespeeld in die overdracht.

– De eerste wetenschappers in de Islamwereld waren meestal Perzen, Christenen, Joden en zelfs Berbers die de Griekse werken eerst naar het Perzisch vertaald hadden om het daarna om te zetten tot de verplichte taal van de elite, het Arabisch. Men kan eigenlijk niet van Arabische noch van Islamitische wetenschappen praten maar wel over de Wetenschappen in de landen van de Islam. Dat is trouwens de originele titel van het boek van A.Youschkevitch, een van de grootste specialisten op dat gebied. Ook de term “Islamitische geleerden” is een niet terechte veralgemening voor die groep wetenschappers en daarenboven waren het dan nog meestal recente bekeerlingen die het niet zo nauw namen met hun nieuwe godsdienst.

– De “ontwikkeling” van de wetenschap in de Islamlanden is ook steeds beperkt gebleven zowel geografisch als in omvang want er was verre van een politieke eenheid. Zo zijn er een paar bloeiperioden geweest die per regio nooit meer dan een eeuw geduurd hebben. Wat echter wel in het oog springt is dat niettegenstaande de synthese van verscheidene ontwikkelingen uit andere regios er uiteindelijk relatief weinig originele ontdekkingen gedaan werden. En meestal kwam aan elke bloeiperiode een einde door het oplaaien van religieus integrisme.

– De belangrijkste bijdrage vond inderdaad in Bagdad plaats maar moet dan duidelijk in het licht gezien worden van de regering van Al-Mamun, de zevende Kalief. Deze verlichte heerser aanvaardde de doctrine van de Moetazilieten richtte daarbij het huis van de wijsheid (Bayt Al Hikma) op waardoor wetenschappers van alle origine de Griekse, Perzische, Indische en ook Chinese werken op een industriële wijze vertaalden. De moetazilieten, nu door de nieuwe moslimfilosofen als verlichters in de Islam beschouwd, hadden onder meer beslist dat de rede boven het geloof staat, dat de Koran niet ongeschapen maar wel geschapen was en dat Allah de vrije wilsbeschikking van de mens toeliet. Deze drie elementen werden later door de integristen als verketterd aanzien en zo is het tot vandaag gebleven.

– Bij de overdracht naar het Westen hebben vooral Joodse geleerden een belangrijke rol gespeeld waaronder Abraham Bar Hiyya Al-Nasi (ook bekend als Savasorda, einde 11de eeuw) en Abraham ben Meir ibn Ezra (of Abenezra 12de eeuw) beide uit Spanje.

– De afgang van deze wetenschappelijke activiteit in de Islamwereld wordt veelal onterecht aan de inval van de kruisvaarders en de Mongolen toegewezen, maar het is vooral te danken aan het feit dat reeds ervoor het overgrote deel van de bevolking verplicht werd bekeerd tot de Islam waardoor het wetenschappelijk onderzoek stagneerde. De bekeerlingen riskeerden zich minder aan stellingen te wijden die in tegenspraak zouden kunnen zijn met hun nieuwe godsdienst. In de Koran staat onder meer dat de zon elke avond neerdaalt in een poel, waardoor geen enkele geleerde het ooit zou aandurven te beweren dat de aarde rond de zon draait.In 1975 werd door een Imam in Saoedie Arabië nog een fatwa uitgesproken dat de aarde plat was en tegenspraak met de dood bestraft moest worden. Op gebied van de sterrenkunde was het onderzoek inderdaad vooral gericht om de richting van de heilige stad Mekka gemakkelijk terug te vinden om de dagelijkse gebeden correct te kunnen houden. De verfijningen aan het model van Ptolemaeus hebben hen echter niet toegelaten het heliocentrisme (de aarde draait rond de zon) te her-ontdekken, want dat was ook reeds bekend door de Hindoes in de 8ste eeuw v. Chr. en door de Griek Aristarchos van Samos in de 3de eeeuw v. Chr. En er is tot hiertoe geen enkel wetenschappelijk bewijs dat Copernicus kennis had van of beïnvloed werd door de technieken van Al-Tusi, integendeel (Toby E. Hoff, 2003). Dat het heliocentrisme niet ontdekt werd in de Islamwereld is ook wel te “danken” aan het feit dat de Koran daar een grotere beperking tot het vrije denken inhield dan in het Westen. Zelfs Galilei Galileo zei, nadat hij het heliocentrisme moest afzweren door druk van de kerk, “en toch draait ze”. Men zal ook nooit aan de Nederlandse fysikus Lorentz de ontwikkeling van de relativiteitstheorie van Einstein toewijzen, want hij had de impact van zijn formules op deze nieuwe theorie op zijn minst zelf ontdekt.

De ontdekking van de Algebra en de Indische cijfers, die wij onterecht arabische cijfers noemen, kan moeilijk aan de Oezbeek Al-Khawarizmi toegeschreven worden en dit is te vergelijken met de naamgeving van Amerika aan Amerigo Vespucci. Het was niet Vespucci die het continent ontdekt had, maar wel Columbus. De ontwikkeling van het algebraïsch denken baseert zich vooral op de werken van de Griek Diophantes en er is nog steeds onderzoek aan de gang om al zijn bijdragen juist in kaart te brengen. Zeer opvallend is dat Al-Kkawarizmi zich ook geen rekenschap gaf van het bestaan van negatieve wortels van de 2de graadsvergelijking die reeds 2 eeuwen voordien door de Hindoe Brahmagupta werden beschreven. Want het verschil tussen de klassieke algebra en de rekenkunde is vooral gebaseerd op het bestaan van negatieve getallen. Men moest wachten tot de hebreeuwse werken van Savasorda, einde 11de eeuw in Spanje, om dat in een volledig werk te verenigen en naar het Westen over te dragen.

De Indische cijfers, inclusief de nul, die ook reeds bij de Sassanieden (toenmalige Perzen) in gebruik waren, werden reeds door Paus Sylvester II (beter bekend als Gerbert d’Aurillac) in het Westen ingevoerd. Maar zoals ook Al-Khawarizmi grote weerstand kreeg vanuit de Islam werd het in het Westen geboycot door de abacisten die een job hadden door het rekenen op hun telraam. Het propageren van die nieuwe cijfers was nergens eenvoudig. Toch is het in het Westen dat ze ernstig benut werden en opgevolgd door ons volledig getallenstelsel waarbij de Belg Simon Stevin, met het invoeren van decimale breuken, ook een belangrijke rol speelde.

De ontdekking van de driehoeksmeetkunde in de Islam wereld is ook niet als zwart-wit te omschrijven. Reeds in de oudheid werden de cotangens en cosecans gebruikt in Babylonië en Egypte. Ptolemaeus was vertrouwd met de dubbele sinus of de koorde. De Hindoes, Aryabata en Brahmagupta hadden reeds formules ontwikkeld met gebruik van de sinus en de cosinus. Indien er inderdaad nieuwe formules ontdekt werden door een paar geleerden in de Islamwereld mag men niet vergeten dat het vooral aan de Duitser Regiomontanus te danken is dat de driehoeksmeetkunde een finale vorm gekregen heeft op wereldwijd gebied zonder veel gebruik gemaakt te hebben van de vorige ontdekkingen.

Op het gebied van de filosofie hebben twee moslims, de Pers Avicenna (Ibn Sina) en de Spaanse Averroës (Ibn Rushd) met de Joodse geleerde uit moslim Spanje Maimonides inderdaad een grote invloed gehad op ons eigen denken. Maar dan moet er wel duidelijk bij vermeld worden dat deze drie geleerden in hun eigen milieu door de overheersende strekkingen van de Islam, en die nog steeds de overhand hebben, als ketters vervolgd werden en de vlucht moesten nemen naar veiliger oorden.

Indien wij weinig geleerden uit die tijd kennen is het ook te wijten aan het feit dat er ook geen enkele stelling noch formule de naam draagt van één van hen tussen de 8ste eeuw en de 13de eeuw. In een veel kleinere tijdspanne hadden zowel Griekse als Indische geleerden veel meer ontwikkeld.

Wetenschappelijke evolutie is trouwens een samenhang van continuiteit en belangrijke breekpunten. Deze laatste zijn het werk van geleerden zoals onder meer Euclides, Archimedes, Aristoteles, Ptolemaeus, Brahmagupta, Copernicus, Descartes, Kepler, Newton, Gauss, Lavoisier, Cantor en Einstein. Tot spijt wie het benijdt, maar in die galerij hoort geen enkele wetenschapper uit de Islam wereld thuis. Daarenboven zijn wetenschappelijke ontdekkingen maar belangrijk in de ontwikkeling ervan indien ze inderdaad gebruikt werden; zo is de atoomleer van Democritus (4de-5de eeuw v Chr.) niet van het minste nut geweest maar wel de ontdekkingen van Lavoisier (einde 18e eeuw) die aan de bron van de moderne scheikunde liggen.

Ook Britse specialisten van de befaamde Open University die hun cursus “Geschiedenis van de wiskunde” de ganse wereld inzenden, schrijven duidelijk, in een politiek correcte taal, dat “het fair is te suggereren dat hun ontwikkeling relatief gezien veel minder was dan deze van de Grieken en later in Europa. … De omringende Islamitische cultuur was veelal niet gunstig voor nieuwe wetenschappelijke ontwikkelingen en indien er ontwikkeling aanwezig was kan dat vooral aan de invloed van sommige individuele heersers gelinkt worden. .. Ook het experimenteel denken werd veel meer gehinderd dan in de Griekse tijden en de latere Renaissance in het Westen. …” Het is dus fout te beweren dat de wetenschappers in de Islamwereld niets hebben ontwikkeld, maar het is nog een grovere fout hen een te belangrijke plaats te laten innemen in die ontwikkeling. Daarmee zou de kerk wel even opnieuw in het midden van het wetenschappelijk dorp geplaatst zijn. Geef aan Cesar wat aan Cesar toekomt, maar dan ook geen Euro meer.

Dr. Rudi Roth,
licentiaat wiskunde en doctor in de theoretische natuurkunde
—-
Originele tekst uit De Standaard:

Van algebra en Arabische cijfers

Bij de geboorte van de moderne wetenschap hebben geleerden uit de islamitische wereld een veel grotere rol gespeeld dan vaak gedacht wordt.
Steven Stroeykens

HOE komt het toch dat in ons land iedereen van Archimedes, Euclides en Pythagoras gehoord heeft, en bijna niemand van Al-Khwarizmi? Nochtans leren we op school allemaal de algebra waarvan hij mee de grondlegger is geweest – het woord ‘algebra’ is trouwens een westerse verbastering van een deel van de titel van zijn belangrijkste werk, Hisab al-jabr wa al-muqabala, of het ‘Compendium over het rekenen door vervolledigen en balanceren’.

We leren op school over breking van licht en dispersie van kleuren, maar slechts zelden valt daarbij de naam van Ibn Al-Haitham (Alhazen), die duizend jaar geleden het fundament legde van een groot deel van de optische wetenschap.

De manier waarop de geschiedenis van de wetenschap wordt voorgesteld, komt soms neer op eerst de Grieken, daarna meer dan duizend jaar duisternis en dan de Renaissance en de opbloei van de moderne wetenschap.

De geschiedenis van de sterrenkunde bijvoorbeeld, vind je in menige inleidende ‘historische’ paragraaf van een sterrenkundig handboek nog op die manier beschreven. Enkele eeuwen bloei, dankzij geniale Griekse astronomen als Hipparchos en Claudius Ptolemaeus, gevolgd door een lange stagnatie. En dan breekt eindelijk met Copernicus, Kepler en Galileï het licht door.

Hooguit wordt aan Arabische geleerden krediet gegeven omdat ze de Griekse wetenschap ‘bewaard’ hebben, en weer doorgegeven aan het Westen – al dan niet met als implicatie dat de Europese manier van denken nodig was om met die bewaarde Griekse wijsheid eindelijk weer iets creatiefs aan te vangen. De werkelijkheid was, zoals zo vaak, veel ingewikkelder. En de rol van geleerden in de islamitische wereld was veel groter.

De sterrenkunde is niet stilgevallen in wat wij de Middeleeuwen noemen, ze is zich blijven ontwikkelen in de islamitische wereld. Vooral nadat in de negende eeuw het meesterwerk van Ptolemaeus, de Almagest weer een westerse verbastering van de Arabische titel), in het Arabisch vertaald wordt, sluit de ontwikkeling van de Arabische sterrenkunde haast naadloos aan op die uit de Griekse tijd – en het onderzoek speelt zich gedeeltelijk op dezelfde plaatsen af, want ook in de klassieke oudheid was de wetenschap vooral een zaak van het oostelijke deel van de Middellandse Zee en wat wij nu het Midden-Oosten noemen.

Arabische sterrenkundigen kritiseren en verbeteren het werk van Ptolemaeus en de andere Griekse astronomen, ze bouwen observatoria en doen fijnere metingen, ze bepalen de bewegingen van de hemellichamen nauwkeuriger en ze bedenken nieuwe modellen ter verklaring van wat ze zien. Nasir Al-Din Al-Tusi levert in de dertiende eeuw kritiek op het ingewikkelde model van het zonnestelsel van Ptolemaeus omdat het afwijkt van het filosofische ideaal dat alle bewegingen in de hemel met cirkels beschreven zouden moeten worden, en hij doet beter: hij ontwerpt een model dat louter uit cirkels is opgebouwd.

Al-Tusi en Ibn Al-Shatir, die zijn techniek verder uitwerkt, slagen er in feite als eersten in het Griekse ideaal van een sterrenkunde met pure cirkelbewegingnen echt in de praktijk te brengen. Al-Shatirs theorie van de beweging van de maan is trouwens veel nauwkeuriger en sluit veel dichter aan bij de observaties dan Ptolemaeus’ maantheorie (die de afstand van de aarde tot de maan veel te sterk laat variëren, wat te zien zou moeten zijn aan een sterk wisselende grootte van de maan aan de hemel).

Tegen de tijd dat Copernicus zich in de sterrenkunde gaat verdiepen, zijn Ptolemaeus en de andere Grieken allang achterhaald, state of the art zijn op dat moment de Arabische astronomen. Copernicus gebruikt in zijn eigen werk trouwens de wiskundige technieken van Al-Tusi. Er loopt een continue lijn van Ptolemaeus over de Arabische astronomen naar Copernicus.

Overigens was de ‘Griekse’ astronomie die de Arabische astronomen geërfd hebben, lang niet uitsluitend het werk van Grieken: Hipparchos en Ptolemaeus verenigden in hun eigen werk al een Griekse sterrenkundige traditie, gericht op theorie en meetkundige modellen, met een Babylonische traditie die meer op waarnemingen en rekenkunde gericht was. Aan de Griekse erfenis voegden de Arabische astronomen nog Perzische en Indische bijdragen toe.

Iets gelijkaardigs is het geval in de wiskunde, waar een belangrijke input van de wiskundigen in de islamitische wereld gevormd wordt door de wiskunde uit India. Al-Khwarizmi, zelf een Pers (afkomstig uit het huidige Oezbekistan) die in Bagdad werkte, schreef naast zijn baanbrekende boek over algebra onder meer ook een invloedrijk handboek over rekenkunde, in 825, waarin hij de Indische manier om getallen te schrijven uitlegde en propageerde.

Nadat dat werk in de twaalfde eeuw in het Latijn vertaald was, raakten de Indisch-Arabische cijfers en de nul ook in het Westen bekend. Wij noemen onze cijfers nog steeds Arabisch, hoewel ze in Europa in een wat andere vorm dan de originele Arabische in zwang zijn geraakt.

Waar Al-Khwarizmi’s bekendste boek ons het woord ‘algebra’ heeft opgeleverd, heeft de Latijnse verbastering van zijn naam ons het woord ‘algoritme’ gegeven (een algoritme is een precies voorschrift om een taak uit te voeren, bijvoorbeeld een berekening).

Sterrenkunde en wiskunde zijn maar twee voorbeelden van wetenschapsdomeinen waarvan de geschiedenis sterk is beïnvloed door islamitische geleerden. Op de meest uiteenlopende domeinen hebben islamitische wetenschappers en filosofen belangrijke bijdragen geleverd.

Opticus Ibn Al-Haitham beslechtte door waarnemingen en experimenten de eeuwenoude filosofische discussie of het zien een kwestie was van lichtstralen die het oog binnenkwamen of integendeel iets actiefs dat van het oog uitging. Later leverden islamitische artsen belangrijke bijdragen aan de oogheelkunde. Ze voerden al vroeg operaties uit om oogziekten te genezen.

Ibn Al-Haitham was een pionier in de overgang van een bijna puur filosofische natuurkunde, naar een moderne, op experimenten gebaseerde wetenschap.

De twaalfde-eeuwse Andalusische filosoof Ibn Rushd (in het Westen bekend als Averroës) droeg met zijn commentaren op Aristoteles sterk bij aan de heropleving in het Westen van het werk van de Griekse filosoof, die ook uitgebreid over natuurwetenschap heeft geschreven.

In enkele gevallen werden wetenschappelijke ontwikkelingen specifiek gestimuleerd door het islamitische geloof. Het voorschrift om altijd in de richting van Mekka te bidden was een impuls voor de geografie en de landmeetkunde, en voor de ontwikkeling van de boldriehoeksmeetkunde, een wiskundige techniek die daarbij helpt.

De religieus geïnspireerde voorkeur voor geometrische patronen als decoratie in plaats van afbeeldingen van mensen of dieren, leidde tot het bedenken van meetkundige patronen die wiskundig verbazend gesofisticeerd waren.

Onlangs beschreven Amerikaanse wetenschappers in het vakblad Science hoe vijftiende-eeuwse islamitische decoratieve patronen wiskundige principes toepassen die de westerse wiskunde pas in de twintigste eeuw doorgrond heeft (zie DS 1 maart).

Advertenties

Geef een reactie

Gelieve met een van deze methodes in te loggen om je reactie te plaatsen:

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s

 
%d bloggers liken dit: